Question

在△ABC中，若，∠C=150°，BC=1，则AB的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由tanA的值及A的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由sinC及BC的值，利用正弦定理即可求出AB的值．
解答：解：∵tanA=，
∴cos²A==，又A∈（0，30°），
∴sinA=，又sinC=sin150°=，BC=1，
根据正弦定理得：=，
则AB===．
故答案为：
点评：此题考查了正弦定理，及同角三角函数间的基本关系．熟练掌握定理及公式是解本题的关键，同时在求sinA时注意A的范围．