Question

已知函数y=f（2x）定义域为[-1，2），则函数y=f（3x）的定义域为（　　）

• A、[-1，2）
• B、[-

  2

  3

  ，

  4

  3

  )
• C、(-

  2

  3

  ，

  4

  3

  ]
• D、[-3，6）

Answer 1

分析：求出f（2x）中2x的范围，令y=f（3x）中的3x在求出的范围内，解不等式求出f（3x）的定义域．

解答：解：∵函数y=f（2x）定义域为[-1，2），
∴-2≤2x＜4
∴-2≤3x＜4
∴-

2

3

≤x＜

4

3

函数y=f（3x）的定义域为[-

2

3

，

4

3

)
故选B

点评：本题考查抽象函数的定义域的求法：当已知f（ax+b）的定义域为[m，n]，求f（x）的定义域时，只要求ax+b在[m，n]上的值域即可；若知f（ax+b）的定义域为[m，n]求f（x）的定义域，只要解不等式m≤ax+b≤n求出解集即可．