Question

已知函数y=f（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（　　）

• A、[-1，1]
• B、[

  1

  2

  ，2]
• C、[1，2]
• D、[

  2

  ，4]

Answer 1

分析：根据y=f（2^x）的定义域求出f（x）的定义域，再根据f（x）的定义域求出y=f（log₂x）的定义域．

解答：解：因为函数y=f（2^x）的定义域为[-1，1]，
即-1≤x≤1，

1

2

≤2x≤2，
即y=f（x）的定义域为[

1

2

，2]．

1

2

≤log2x≤2，解得

2

≤x≤4
故选D．

点评：本题考查了函数的定义域的求法，是基础题．