题目内容

已知直线l：
x
a
+
y
2
=1（a∈R）与圆x2+y2=1相切，则a=______．
由圆的方程找出圆心坐标为（0，0），半径r=1，
把直线方程化为一般式方程得：
2
x+ay-
2
a=0，
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离d=
| -
2
a|
2+a2
=r=1，
化简得：a2=2，解得a=±
2
．
故答案为：±
2
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，
7
2
），N（-
2
，
6
2
），且抛物线与椭圆交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x2-2mx+y2+2y+m2-
24
25
=0恒有公共点，试求m的取值范围．
（2012•济南三模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和直线L：
x
a
-
y
b
=1，椭圆的离心率e=
6
3
，直线L与坐标原点的距离为
3
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由．
已知实数m＞0，a＞0，直线l：
x
a
+y=m与椭圆C：
x2
a2
+y2=1相切于点P．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）设直线l′：
x
a
+y=n与椭圆C有两个不同的交点A，B，若
PA
•
PB
的最小值为-1，求椭圆的方程．
精英家教网已知直线l：y=2x与抛物线C：y=
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x2交于A（xA，yA）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（xA，yB）．如图所示．
（1）求抛物线C的焦点坐标；
（2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
（3）过抛物线x2=2py的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．
已知直线l：y=x+2，与抛物线x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，l与x轴交于点C（xC，0）．
（1）求证：
1
xA
+
1
xB
=
1
xC
；
（2）求直线l与抛物线所围平面图形的面积；
（3）某同学利用TI-Nspire图形计算器作图验证结果时（如图1所示），尝试拖动改变直线l与抛物线的方程，发现
1
xA
+
1
xB
与
1
xC
的结果依然相等（如图2、图3所示），你能由此发现出关于抛物线的一般结论，并进行证明吗？精英家教网

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