题目内容
设椭圆
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
（1）由题意，
为
的中点 
即：椭圆方程为
…………………(4分)
（2）当直线
与轴垂直时，
，
此时
，四边形
的面积
．
同理当
与轴垂直时，也有四边形的面积
．
当直线
，
均与轴不垂直时，设
:
，代入消去
得：
设
所以，
，
所以，
， 
所以四边形的面积
令
因为
当
，且S是以u为自变量的增函数，
所以
．
综上可知，
．故四边形面积的最大值为4，最小值为
．
解析
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，并且直线
是抛物线
的一条切线。
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
的方程；
为坐标原点，椭圆
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
，过点
的直线AB交抛物线于点
、
，若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
到直线
，使得当直线
成
的准线为
，焦点为
，圆
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点
作倾斜角为
的直线
，交
于点
，交圆
，且
为抛物线C上的动点，求
的最小值；
恒过一个定点，并求该定点的坐标.
,右焦点
与点
的距离为
．
的直线
,使直线
满足
？若存在,求出直线将参数方程
化为普通方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |