Question

已知曲线L上任意一点P到两个定点F₁(－，0)和F₂(，0)的距离之和为4．

(1)求曲线L的方程；

(2)设过(0，－2)的直线l与曲线L交于C、D两点，且(O为坐标原点)，求直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 　　其中，，则． 　　所以动点M的轨迹方程为． 　　(2)当直线的斜率不存在时，不满足题意． 　　当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，， 　　∵，∴． 　　∵，， 　　∴． 　　∴　　① 　　由方程组 　　得． 　　则，， 　　代入①，得． 　　即，解得，或． 　　　所以，直线的方程是或．