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已知直线
⊥平面
,直线m
平面
,有下列命题:
①
∥
⊥m; ②
⊥
∥m;
③
∥m
⊥
; ④
⊥m
∥
.
其中正确命题的序号是
。
试题答案
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①与③
试题分析:①因为直线
⊥平面
,直线m
平面
,
∥
,所以
⊥平面
,从而
⊥m,正确;②因为直线
⊥平面
,
⊥
,所以
∥
或
,而m
平面
,所以l,m的关系有平行,相交等可能,此不正确;
点评:基础题,注意线线,线面,面面平行关系及垂直关系的转化.
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已知平行六面体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,∠
A
1
AD
=∠
A
1
AB
=∠
BAD
=60°,
AA
1
=
AB
=
AD
=1,
E
为
A
1
D
1
的中点。
给出下列四个命题:①∠
BCC
1
为异面直线
与
CC
1
所成的角;②三棱锥
A
1
-
ABD
是正三棱锥;③
CE
⊥平面
BB
1
D
1
D
;④
;⑤|
|=
.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)
如图,三棱柱
中,
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设
的中点为
,问:在矩形
内是否存在点
,使得
平面
.若存在,求出点
的位置,若不存在,说明理由.
把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有一个,至多5个,不同的分法有
种.
(本题满分12分)如图所示,直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA
1
=2,M、N分别是A
1
B
1
、A
1
A的中点.
(1)求
的长; (2)求cos<
>的值; (3)求证:A
1
B⊥C
1
M.
(本小题满分14分)
如图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:
;
(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
(10分)用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.
如图,ABC—A
1
B
1
C
1
是正方体,E、F分别是AD、DD
1
的中点,则面EFC
1
B和面BCC
1
所成二面角的正切值等于( )
A.
B.
C.
D.
已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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