题目内容

若定义在(-1，0)上的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是(    )

A.(0,)               B.(0,]             C.(,+∞)              D.(0,+∞)

A


解析:

本题考查对数函数的基本性质.

当x∈(-1，0)时，有x+1∈(0，1)，此时要满足f(x)>0，只要0<2a<1即可.

由此解得0<a<.

练习册系列答案
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设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=
a
x
-x2（a为实数）．
（1）若f(
1
2
)=-2，求a的值；
（2）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（3）当a＞2时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．
设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=2ax+
1x2
（x∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论
设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+
1x2
（a∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f（x）有最大值-6．
（2012•荆州模拟）若定义在[-1，1]上的函数f（x）是偶函数，且它在[0，1]上的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

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