题目内容

选修4-5：不等式选讲：
已知a、b、c是正实数，求证： $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ≥ $数学公式$ + $数学公式$ ．

证明：∵a、b、c是正实数，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
三式相加，再除以2可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
分析：利用基本不等式，再三式相加，除以2，即可证得结论．
点评：本题考查不等式的证明，考查综合法的运用，解题的关键是正确运用基本不等式，属于中档题．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

选修4-5：不等式选讲
设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求

的最小值．

【选修4-5：不等式选讲】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

选修4-5：不等式选讲：
设正有理数x是

的一个近似值，令y=1+

．
（Ⅰ）若x＞

，求证：y＜

；
（Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于

（2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c为正数，且a²+a²+c²=14，试求a+2b+3c的最大值．

（2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求证f（x）≥1；
（II）若f（x）=

成立，求x的取值范围．