题目内容
已知sinA=
,试判定△ABC的形状.
解析:由sinA=,得
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC.
由正、余弦定理,得
(
+
)=
+
,
上式化简,得b(a2+c2-b2)+c(a2+b2-c2)=2b2c+2bc2,即（a2-b2-c2)(b+c)=0,
∴a2=b2+c2,故△ABC是直角三角形.
练习册系列答案
相关题目
,试判定△ABC的形状.
题目内容
已知sinA=,试判定△ABC的形状.
解析:由sinA=,得
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC.
由正、余弦定理,得(+)=+,
上式化简,得b(a2+c2-b2)+c(a2+b2-c2)=2b2c+2bc2,即（a2-b2-c2)(b+c)=0,
∴a2=b2+c2,故△ABC是直角三角形.
，试判断三角形的形状．
中，内角A,B,C所对的边分别是
,已知
|=
,试判定
,求