Question

在△ABC中，已知sinA＝2cosBsinC，试判断三角形的形状．

Answer 1

答案：
解析：

解：由三角形内角和定理得，sin(B＋C)＝2cosBsinC． 　　整理得sinBcosC－cosBsinC＝0，即sin(B－C)＝0． 　　所以B＝C，故三角形为等腰三角形． 　　点评：题设中的角角关系式“sinA＝2cosBsinC”，通过三角函数的两角和与差的展开式化简整理，得到最简式“sin(B－C)＝0”，直接得出三角形的形状，而没有进行转换．