题目内容
若△ABC的三边长a，b，c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小是（ ）
| A、60° | B、90° | C、120° | D、150° |
分析：首先将已知的式子进行化简得出a2+b2-c2=-ab，然后利用余弦定理求出C的大小．
解答：解：∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴（a+b）2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab
根据余弦定理可知cosC=
=
=-
∴∠C=120°
故选C．
∴（a+b）2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab
根据余弦定理可知cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| -ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴∠C=120°
故选C．
点评：本题考查了余弦定理的运用，解题的关键是利用平方差公式将所给式子进行化简，属于基础题．
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53随堂测系列答案
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