Question

若实数x，y满足

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

则s=y-x的最小值为（　　）

A．8

B．-6

C．1

D．7

Answer 1

分析：画出

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

可行域，将目标函数变形画出相应的直线，将直线平移至B（4，-2）时纵截距最小，s最小即得．

解答：解：画出

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

的可行域，令s=0，得x-y=0，
作直线x-y=0，再将其平移至B（4，-2）时，直线的纵截距最小，
如图，即当x=4，y=-2时，s=y-x=-2-4=-6为最小值．
故选B．

点评：本题主要考查了线性规划，利用线性规划求目标函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义．