Question

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，．
（1）若，求x，y的值；
（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值．

Answer 1

解：（1）∵，
∴，即，
∴，即，
（2）∵，
∴，即
∴
∴，

=
=
分析：（1），据相等向量的定义及向量的运算法则：三角形法则求出，利用平面向量基本定理求出x，y的值
（2）利用向量的运算法则将用表示，利用向量数量积的运算律将用的模及它们的数量积表示求出值．
点评：本题考查向量的加法、减法的运算法则；向量的数量积及其运算律；
利用运算法则将未知的向量用已知向量表示，从而将未知向量的数量积，用已知向量的数量积表示．