若loga$\frac{3}{5}$＜1.则a的取值范围是( )A．0＜a＜$\frac{3}{5}$B．a＞$\frac{3}{5}$且a≠1C．$\frac{3}{5}$＜a＜1D．0＜a＜$\frac{3}{5}$或a＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若log_a$\frac{3}{5}$＜1，则a的取值范围是（　　）

A．

0＜a＜$\frac{3}{5}$

B．

a＞$\frac{3}{5}$且a≠1

C．

$\frac{3}{5}$＜a＜1

D．

0＜a＜$\frac{3}{5}$或a＞1

分析把不等式右边的1化为log_aa，然后对a分类利用对数式的单调性得答案．

解答解：由log_a$\frac{3}{5}$＜1=log_aa，
当a＞1时，不等式成立；
当0＜a＜1时，得0$＜a＜\frac{3}{5}$．
∴a的取值范围是0＜a＜$\frac{3}{5}$或a＞1．
故选：D．

点评本题考查对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

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