Question

函数y=1+log_a（x-1）（a＞0，且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为

（2，1）

．

Answer 1

分析：由对数函对数y=log_ax的图象恒过（1，0）及函数的图象的平移即可求解

解答：解：由于对数函对数y=log_ax的图象恒过（1，0）
而y=1+log_a（x-1）的图象可由数函数y=log_ax的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位
∴y=1+log_a（x-1）的图象经过定点（2，1）
故答案为：（2，1）

点评：本题主要考查了对数函数的图象的性质及函数的图象的平移的简单应用，属于基础试题