题目内容
已知向量| a |
| b |
（1）求|
| a |
| b |
（2）当k为何值时，向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）当k为何值时，向量k
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：（1）代入|
+
|=
=
，可求
（2）由题意可得(k
+
)•(
- 3
)=k
2+(1-3k)
•
-3
2=0，代入已知可求k的值
（3）由k
+
= (k-3，2k+2)，
-3
=(10， -4)，由向量平行的坐标表示可得-4×（k-3）-10（2k+2）=0，求出k
| a |
| b |
(
|
|
（2）由题意可得(k
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
（3）由k
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（1）|
+
|=
=
=2
；
（2）k
+
=k(1，2)+(-3，2)=(k-3，2k+2)，
-3
=(1，2)-3(-3，2)=(10，-4)，
由k
+
与
-3
垂直，得：10（k-3）-4（2k+2）=0?k=19；
（3）由k
+
与
-3
平行，得：-4(k-3)-10(2k+2)=0?k=-
．
| a |
| b |
(
|
|
| 5 |
（2）k
| a |
| b |
| a |
| b |
由k
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）由k
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查了向量平行与垂直的坐标表示，设
=(x1，y1)，
=(x2，y2)①
∥
?x1y2-x2y1=0②
⊥
?
•
=x1x2+y1y2=0，要注意区分不同的形式，避免出现错误．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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