已知函数在点处连续.则常数的值是 ( ) 2 3 4 5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数在点处连续，则常

数的值是（）

2 3 4 5

【答案】

B

【解析】略

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已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在点（1，2）处的切线的斜率等于1，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，则函数y=f（x）的图象上的任意一点的切线的斜率为k，试讨论|k|≤1成立的充要条件．
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证：-

（2013•宁德模拟）已知函数f（x）=x³+bx+c在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-2=0．
（Ⅰ）求实数b，c的值；
（Ⅱ）求函数g（x）=[f（x）-x³]e^x在区间[t，t+1]的最大值；
（Ⅲ）设h（x）=f（x）+6lnx，问是否存在实数m，使得函数h（x）的图象上任意不同的两点A（x₁，h（x₁）），B（x₂，h（x₂））连线的斜率都大于m？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）

（2007•湛江二模）烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
（Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

某市环保局为贯彻十七大报告提出加大保护环境力度方针．调查了该市水泥厂的污染情况，调查发现，水泥厂的烟囱向其他周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A，B两座水泥厂烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数均为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

已知函数在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数在区间的最大值；

（Ⅲ）设，问是否存在实数，使得函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都大于？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．（为自然对数的底数，）