题目内容
如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是 .
分析：延长交于点，由已知条件可知
，而，所以即．考点：1.向量的数量积；2.椭圆的定义.
在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,,试证明为定值,并求出这个定值；
（III）在第(Ⅱ)问的条件下，作，设交于点，
证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.
（本小题满分14分）
如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.
（1）求椭圆的方程.
（2）求点坐标；
（3）当直线的斜率为时，求直线的方程.
如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0，1），而后再按图所示与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是（ ）
是椭圆
在第一象限上的动点，
是椭圆的焦点，
是
的平分线上的一点，且
，则
的取值范围是
.
的离心率为
,其两焦点分别为
，
是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过
分别交椭圆于
两点. 
的方程.
的方程. 