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已知函数
若数列
满足
=
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由此循环,项数除以3的余数为0就等于
,余数为1就等于
,余数为2就等于
。
因此,
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(文科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知
,求数列
的通项公式(6分);
(2)、在(1)的条件下,数列
,求证数列
是一个 “1类和科比数列”(4分);
(3)、设等差数列
是一个 “
类和科比数列”,其中首项
,公差
,探究
与
的数量关系,并写出相应的常数
(6分);
(本小题满分13分)
在数列
(I)若
是公比为β的等比数列,求α和β的值。
(II)若
,基于事实:如果d是a和b的公约数,那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n,使得
有大于1的公约数,如果存在求出k和n,如果不存在请说明理由。
已知数列
满足
,则
( )
A
B
C
D
数列
中,
,
,若
为等差数列,则
=( )。
A.0
B.
C.
D.2
各项为正整数且单调增加的等差数列
,其前15项的和等于
,这种数列有( )
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
(1)求数列
的通项公式
(2)是否存在正整数
使得
?若存在,求出
值;若不存在,说明理由.
一个五位的自然数
称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等), 则在所有的五位数中“凸”数的个数是( ▲ )
A 8568 B 2142 C 2139 D 1134
数列{
}满足
=" " ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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