Question

已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，，则边长c=    ．

Answer 1

【答案】分析：通过a=4，b=5，及S=absinC推出sinC=，求出C，然后利用余弦定理可求c．
解答：解：∵S=absinC，∴sinC=，
于是∠C=60°，或∠C=120°，
又c²=a²+b²-2abcosC，
当∠C=60°时，c²=a²+b²-ab，c=
当∠C=120°时，c²=a²+b²+ab，c=．
故答案为：或．
点评：本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理等知识解三角形，属于中档题．