题目内容

下面向量a、b共线的有( )

①a=2e₁,b=-2e₂

②a=e₁-e₂,b=-2e₁+2e₂

③a=4e₁-e₂,b=e₁-e₂

④a=e₁+e₂,b=2e₁-2e₂(e₁、e₂不共线)

A.②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

解析:对于②,a=-b,对于③,a=4b,此时a、b共线.

答案:A

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下面给出了三个命题，其中正确命题的个数是

①非零向量a与b共线，则a与b所在的直线平行

②向量a与b共线的条件是当且仅当存在实数λ₁，λ₂使得λ₁a＝λ₂b

③平面内的任一向量都可用其他两个向量的线性组合表示

A．0

B．1

C．2

D．3

下面给出三个命题

①非零向量a与b共线，则a与b所在的直线平行；

②向量a与b共线的条件是当且仅当存在实数λ₁、λ₂使得λ₁a=λ₂b;

③平面内的任一向量都可用其他两个向量的线性组合表示.

其中正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

下面向量a、b共线的有( )

①a=2e₁,b=-2e₂

②a=e₁-e₂,b=-2e₁+2e₂

③a=4e₁-e₂,b=e₁-e₂

④a=e₁+e₂,b=2e₁-2e₂(e₁、e₂不共线)

A.②③ B.②③④

C.①③④ D.①②③④

下面给出了三个命题，其中正确命题的个数是
①非零向量a与b共线，则a与b所在的直线平行
②向量a与b共线的条件是当且仅当存在实数λ₁，λ₂使得λ₁a＝λ₂b
③平面内的任一向量都可用其他两个向量的线性组合表示

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3