题目内容
在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
、
、
、
、
；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
、
、
、
、
．若m、M分别为（
+
+
）•（
+
+
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（ ）A．m=0，M＞0
B．m＜0，M＞0
C．m＜0，M=0
D．m＜0，M＜0
【答案】分析：利用向量的数量积公式，可知只有
，其余数量积均小于等于0，从而可结论．
解答：解：由题意，以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
、
、
、
、
；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
、
、
、
、
，
∴利用向量的数量积公式，可知只有
，其余数量积均小于等于0，
∵m、M分别为（
+
+
）•（
+
+
）的最小值、最大值，
∴m＜0，M＞0
故选B．
点评：本题考查向量的数量积运算，考查学生分析解决问题的能力，分析出向量数量积的正负是关键．
，其余数量积均小于等于0，从而可结论．解答：解：由题意，以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
、
、
、
、
；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
、
、
、
、
，∴利用向量的数量积公式，可知只有
，其余数量积均小于等于0，∵m、M分别为（
+
+
）•（
+
+
）的最小值、最大值，∴m＜0，M＞0
故选B．
点评：本题考查向量的数量积运算，考查学生分析解决问题的能力，分析出向量数量积的正负是关键．
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如图，在边长为1的正六边形ABCDEF中，下列向量的数量积中最大的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
.若
分别为
的最小值、最大值，其中
,
,则
B．
C．
D．