Question

轴截面是正方形的圆柱的侧面积是S，则与它的体积相等的球的表面积是 ______．

Answer 1

设圆柱的底面半径为r，所以 S=4πr²；r=

1

2

  

S π

；圆柱的体积为：2πr³=

S S

4 π

，球的体积为：

S S

4 π

，
设球的半径为R，则

4π

3

R3=

S S

4 π

，R=

3 3 S

2 3 2 π

，所以所求球的表面积为：4πR²=4π(

3 3 S

2 3 2 π

)2=

3 18

2

S，
故答案为：

3 18

2

S