Question

椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的焦点F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是______．

Answer 1

如图，
设p（x，y），则F1(-

5，0

)，F2(

5

，0)，
且∠F₁PF₂是钝角
?P

F

21

+P

F

22

＜F1

F

22

?(x+

5

)2+y2+(x-

5

)2+y2＜20
?x²+5+y²＜10
?x2+4(1-

x2

9

)＜5
?x2＜

9

5

?-

3 5

5

＜x＜

3 5

5

．
故答案为：-

3

5

＜x＜

3

5