题目内容

椭圆C:的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1,A,B为椭圆C上的两点,O为坐标原点,设直线OA,OB,AB的斜率分别为

(1)求椭圆C的方程;

(2)当时,求k的取值范围.

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