Question

（本题满分12分）的三边，其面积，角A为锐角

（Ⅰ） 求角A；

（Ⅱ）已知b+c=14，求边长a．

Answer 1

（Ⅰ）A＝60°；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ）1．解三角形时要熟练掌握正、余弦定理及其变形，具体应用中有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，解题中应注意用哪一个定理更方便、简捷．2．在解决三角形问题中，面积公式S＝absⅠn C＝bcsⅠn A＝acsⅠn B最常用，公式中既有边也有角，容易和正弦定理、余弦定理结合应用．3．在解面积与正、余弦定理结合的题目时，要注意整体代换方法的运用，如面积公式中含ab时可在余弦定理中通过变形得出a＋b的形式．

试题解析：（Ⅰ）由S△ABC ＝b c sⅠn A，得 12＝×48×sⅠn A 2分

∴ sⅠn A＝ 由于角A为锐角 ∴ A＝60° 6分

（Ⅱ）a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b+c)2-3bc 9分

＝196-144＝52 11分

a＝2 12分

考点：解三角形