Question

x、y满足

x+y-2≥0 x≤2 y≤2

，则z=x+2y的最大值为

6

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-

1

2

x，当直线过点（2，2）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求=x+2y的最大值．

解答：解：满足约束条件

x+y-2≥0 x≤2 y≤2

的平面区域如下图所示，
平移直线y=-

1

2

x，由图易得，当x=2，y=2时，
目标函数z=x+2y的最大值为6．
故答案为：6．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．