e1.e2是平面内的一组基底,则下面四组向量中,不能作为一组基底的是A.e1和e1+ e2 B.e1-2e2和e2-2e1C.e1-2e2和4e2-2e1D.e1+e2和e1-e2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

e₁、e₂是平面内的一组基底,则下面四组向量中,不能作为一组基底的是( )

A.e₁和e₁+ e₂

B.e₁-2e₂和e₂-2e₁

C.e₁-2e₂和4e₂-2e₁

D.e₁+e₂和e₁-e₂

解析:∵4e₂-2e₁=-2(e₁-2e₂),

∴e₁-2e₂与4e₂-2e₁共线,不能作为基底.∴选C.

答案:C

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不顾国际社会的强烈反对，美国于2001年7月14日进行导弹防御系统拦截技术的第四次实验，军方先从加利福尼亚州的危登堡空军基地发射一枚作为标靶的洲际弹道导弹和诱弹，再从马绍尔群岛的夸贾林环礁发射另一枚导弹对前一枚导弹进行拦截，实施拦截时必须准确计算标靶的飞行速度、瞬时位置．现假设标靶与拦截导弹的飞行轨迹均在同一平面内，标靶飞行速度为|v|＝10 nmk/h．令v＝λ₁e₁＋λ₂e₂，基底e₁、e₂是平面内的单位向量．若标靶的飞行方向为北偏东30°，e₁方向正东，e₂方向为北偏东60°，试求λ₁、λ₂的值．

e₁、e₂是平面内的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是（）

A.e₁+e₂和e₁-e₂

B.3e₁-2e₂和4e₂-6e₁

C.e₁+2e₂和e₂+2e₁

D.e₂和e₁+e₂

设e₁、e₂是平面内的一组基底,如果=3e₁-2e₂,=4e₁+e₂, =8e₁-9e₂,求证:A、B、D三点共线.

设e₁、e₂是平面内的一组基底,已知=3e₁+ke₂,=4e₁+e₂,=8e₁-9e₂,若A、B、D三点共线,求k的值.

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