题目内容
盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为 ．
是所在平面内一点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的
A.内心 B.重心 C.外心 D.垂心
设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是
函数。当时，的单调递增区间为 ；当时，的单调递减区间为 。
如图所示，是边长为的正方形，是以角为直角的等腰三角形，为上一点，且平面。
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值。
表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为
在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1 ，y1 )，α∈．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)．
（1）若x1＝，求x2；
（2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及 △BOD的面积分别为S1，S2，且S1＝S2，求tanα的值．
已知正三棱柱的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从点沿表面经过棱，爬到点，蚂蚁乙从点沿表面经过棱爬到点．如图，设，，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则 ．
如果函数的图像过点，________.
是
所在平面内一点，动点P满足
，则动点P的轨迹一定通过
满足：
，公差
．若当且仅当
时，数列
项和
取得最大值，则首项
的取值范围是 
。当
时，
的单调递增区间为 ；当
时，
是边长为
的正方形，
是以角
为直角的等腰三角形，
为
上一点，且
平面
。
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转
，交单位圆于点B(x2，y2)．
，求x2；
S2，求tanα的值．
的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从
点沿表面经过棱
，
爬到点
，蚂蚁乙从
点沿表面经过棱
，
，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则
．
的图像过点
，
________.