题目内容

求与已知直线l1：2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线l2的方程．
分析：由题意可得，在直线l2上任取一点A（x，y），则A关于点（1，-1）对称点B（2-x，-2-y）一定在直线l1：2x+3y-6=0上，由此求得A的坐标（x，y） 满足的方程．
解答：解：在直线l2上任取一点A（x，y），则A关于点（1，-1）对称点B（2-x，-2-y）一定在直线l1：2x+3y-6=0上，
故有2（2-x）+3（-2-y）-6=0，即 2x+3y+8=0．
故直线l2的方程为2x+3y+8=0．
点评：本题主要考查求一条直线关于一个点对称的直线方程的方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A．
（1）判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由；
（2）求过点A且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程．
如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．求有圆心在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．
已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求证：直线l2恒过定点，并求定点坐标；
（2）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
（3）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当实数m取值变化时，△MP1P2面积取得最大值时，直线l1的方程．
已知直线l1的参数方程为
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
（t是参数），直线l2的极坐标方程为ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直线l1与直线l2的交点P的坐标
（2）若直线l过点P，且与圆C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ为参数）相交于A、B两点，|AB|=8，求直线l的方程．
已知直线l1：mx+2y+3=0，直线l2：y=2x+1
（1）若l1⊥l2，求m的值；  
（2）若l1∥l2，求两平行直线l1与l2的距离．

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