题目内容

已知cosA+sinA=- $数学公式$ ，A为第四象限角，则tanA等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
- $数学公式$

C
分析：根据cosA+sinA=- $\text{[math]}$ ＜0，A为第四象限角，可以判断|tanA|＞1，再根据tanA＜0，可选出答案．
解答：∵cosA+sinA=- $\text{[math]}$ ＜0，A为第四象限角，
∴cosA＞0，sinA＜0，∴|sinA|＞cosA，
∴|tanA|＞1．
又∵tanA＜0，
故选C．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限的符号，通过筛选、排除，选出答案．

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