题目内容
函数f（x）在[-1，1]上满足f（-x）=-f（x）且是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是
- A.f（sinα）＞f（sinβ）
- B.f（cosα）＞f（sinβ）
- C.f（cosα）＜f（cosβ）
- D.f（sinα）＜f（sinβ）
B
分析：根据α、β是锐角三角形的两个内角，可得α+β＞
，从而β＞-α，求出正弦值，利用函数的定义可得结论．
解答：∵α、β是锐角三角形的两个内角，
∴α+β＞，∴β＞-α，
∴1＞sinβ＞cosα＞0．
∵函数f（x）在[-1，1]上是减函数，
∴f（sinβ）＜f（cosα）
故选B．
点评：本题考查函数的单调性，由锐角三角形的条件找到α+β＞是解题的关键．
分析：根据α、β是锐角三角形的两个内角，可得α+β＞
，从而β＞-α，求出正弦值，利用函数的定义可得结论．解答：∵α、β是锐角三角形的两个内角，
∴α+β＞
，∴β＞-α，∴1＞sinβ＞cosα＞0．
∵函数f（x）在[-1，1]上是减函数，
∴f（sinβ）＜f（cosα）
故选B．
点评：本题考查函数的单调性，由锐角三角形的条件找到α+β＞
是解题的关键． 
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目