题目内容
已知函数
，当x=-1时函数f（x）的极值为
，则f（2）= ．
【答案】分析：先对函数求导f'（x）=x2+2a2x+a，由题意可得f（-1）=
，f′（-1）=0，结合导数存在的条件可求
解答：解：由题意f'（x）=x2+2a2x+a，则f（-1）=
，f′（-1）=0，△≠0，解得
，∴f（2）=
．
故答案为
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，应注意函数取极值的条件．
，f′（-1）=0，结合导数存在的条件可求解答：解：由题意f'（x）=x2+2a2x+a，则f（-1）=
，f′（-1）=0，△≠0，解得，∴f（2）=．故答案为
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，应注意函数取极值的条件．
练习册系列答案
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已知函数
，当x=1时有最大值1。当
时，函数
的值域为
，则
的值为
A． | B． | C． | D． |
，当x=
1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。
，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间
内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间
内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间
内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
