题目内容

设a,b是非零向量，若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线，则必有

A.a⊥b                B.a∥b                C.｜a｜=｜b｜        D.｜a｜≠｜b｜

A  f(x)=(xa+b)·(a-xb)=-a·bx2+(a2-b2)x+a·b.

由f(x)的图象为一条直线,可得a·b=0,即a与b垂直,故选A.

练习册系列答案
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设
a
，
b
是非零向量，若函数f（x）=（x﹒
a
+
b
）﹒（
a
-x•
b
）的图象是一条直线，则
a
与
b
的夹角θ=
90°
90°
．
设函数f(x)=(x
a
+
b
)(
a
-x
b
)，其中
a
，
b
是非零向量，则“函数f（x）的图象是一条直线”的充分条件是（　　）
设函数f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
），其中
a
，
b
是非零向量，则“函数f（x）的图象是一条直线”的充分条件是（　　）
设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线,则必有

A.a⊥b                B.a∥b                C.|a|=|b|               D.|a|≠|b|

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