题目内容

函数 $数学公式$ 的图象的对称中心是 ________．

（-2，-3）
分析：把原函数解析式变形得到y+3= $\text{[math]}$ ，设y′=y+3，x′=x+2得到y′= $\text{[math]}$ 为反比例函数且为奇函数，求出对称中心即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-3+ $\text{[math]}$ 即y+3= $\text{[math]}$ ，可设y′=y+3，x′=x+2得到y′= $\text{[math]}$
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-3，x=-2
所以函数y的对称中心为（-2，-3）
故答案为（-2，-3）
点评：考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神．

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给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、

；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

）=0．
其中正确命题的序号是

函数f（x）=x³+ax²+bx的图象与x轴相切于点（-3，0），且函数存在极值．
（I）求函数f（x）的解析式及单调区间；
（II）过函数y=f（x）图象上一点P₁（x₁，y₁）（P₁不是y=f（x）图象的对称中心）作曲线的切线，切于不同于P₁（x₁，y₁）的另一点P₂（x₂，y₂），再过P₂（x₂，y₂）作曲线的切线切于不同于P₂（x₂，y₂）的另一点P₃（x₃，y₃），…，过P_n（x_n，y_n）作曲线的切线切于不同于P_n（x_n，y_n）的另一点P_n+1（x_n+1，y_n+1），求x_n与x_n+1的关系．

已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；

（2）设，，若，求实数的取值范围.

函数的图象的对称中心的坐标是是（）

A． B． C． D．

函数的图象的对称中心的坐标是是（）

A． B．

C． D．