题目内容
已知点在函数的图象上,直线、是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.
(1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标;
(2)设,,若,求实数的取值范围.
【答案】
(1)函数的单递增区间为,图象的对称中心坐标;(2)实数的取值范围.
【解析】
试题分析:(1)先根据点在函数上,的最小值为求出、,再根据的性质求解即可;(2)由知,当时恒成立,即恒成立,所以,解出的取值范围即可.
试题解析:(1)的最小值为,周期
又图象经过点,
, 3分
单调递增区间为 5分
对称中心坐标为. 7分
(2),当时恒成立
即恒成立
即,,. 14分
考点:三角函数解析式的求法、三角函数的图象和性质.
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