题目内容
如图，已知
，
，
•
，∠AOP=
，若
，则实数t等于
- A.
- B.
- C.
- D.3
B
分析：由题意可得sin∠AOP=
，求出|
|=2，把 平方可得t2=，再由t＞0求出t的值．
解答：由题意可得sin∠AOP=sin==
=
，∴||=2．
再由 可得 
=t2
+2t•
+
．
∵•，∴4=9t2+0+1．
∴t2=．
由题意可得t＞0，故t=，
故选B．
点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，求出||=2，是解题的突破口，属于中档题．
分析：由题意可得sin∠AOP=
，求出||=2，把 平方可得t2=，再由t＞0求出t的值．解答：由题意可得sin∠AOP=sin
===，∴||=2．再由
可得 =t2+2t•+．∵
•，∴4=9t2+0+1．∴t2=
．由题意可得t＞0，故t=
，故选B．
点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，求出|
|=2，是解题的突破口，属于中档题． 
练习册系列答案
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