题目内容

设向量
a
=(1，1)，
b
=（2，3），若λ
a
-
b
与向量
c
=(-7，-8)共线，则λ=
-5
-5
．
分析：表示出λ
a
-
b
，由λ
a
-
b
与
c
共线可得关于λ的方程，解出即可．
解答：解：λ
a
-
b
=（λ-2，λ-3），
因为λ
a
-
b
与
c
共线，所以（λ-2）×（-8）-（λ-3）×（-7）=0，解得λ=-5，
故答案为：-5．
点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，考查学生的运算求解能力，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=(1，1-x)，
b
=(3，1+x)，则“x=2”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
设向量
a
=(1，1)，
b
=(-2，3)，若
a
+2
b
与2
a
+λ
b
平行，则实数λ的值是（　　）
A、4
B、1
C、
8
27
D、-1
设V是全体平面向量构成的集合．若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），则称映射f具有性质P．现给出如下映射：
①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为
（2）
（2）
．（写出所有具有性质P的映射的序号）
设向量
a
=(sinα，1-cosα)，
b
=(sinβ，1+cosβ)，
c
=(0，1)，角α∈（0，π），β∈（π，2π），若
a
与
c
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
3
，求tan（α-β）的值．
设向量
a
=(1，1)，
b
=(-2，3)，若
a
+2
b
与2
a
+λ
b
平行，则实数λ的值是（　　）
A．4B．1C．
8
27
D．-1

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