题目内容
已知集合
.
(1)求A;
(2)若以a为首项,a为公比的等比数列前n项和记为Sn,问是否存在实数a使得对于任意的
.若存在,求出a的取值范围.若不存在,说明理由。
解:
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(2)①当![]()
而当![]()
若![]()
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此不等式组的解集为空集.
若![]()
②当![]()
而
是关于n的增函数.
且![]()
故对任意的
要使![]()
解得![]()
③当![]()
显然![]()
④当![]()
![]()
⑤![]()
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故对任意的
要使
,
只需![]()
解得![]()
综上所述,a的取值范围是
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练习册系列答案
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题目内容
已知集合
.
(1)求A;
(2)若以a为首项,a为公比的等比数列前n项和记为Sn,问是否存在实数a使得对于任意的
.若存在,求出a的取值范围.若不存在,说明理由。
解:
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(2)①当![]()
而当![]()
若![]()
![]()
此不等式组的解集为空集.
若![]()
②当![]()
而
是关于n的增函数.
且![]()
故对任意的
要使![]()
解得![]()
③当![]()
显然![]()
④当![]()
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⑤![]()
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故对任意的
要使
,
只需![]()
解得![]()
综上所述,a的取值范围是
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