题目内容
求函数
=ln(1+x)-
x2在［0,2］上的最值.?
思路分析：先求的导数，然后求出的极值点，与端点值比较.?
解：f′(x)=
x,令
x=0,化简得x2+x-2=0.解得x1=1,x2=-2(舍去).?
当0≤x<1时，f′(x)>0，
单调递增;?
当1<x≤2时，f′(x)<0, 
单调递减.?
所以f(1)=ln2-
为函数
的极大值.?
又因为f(0)=0,f(2)=ln3-1>0,f(1)>f(2),所以f(0)=0为函数
在［0,2］上的最小值,f(1)=ln2-
为函数
在［0,2］上的最大值.?
温馨提示：导数的计算是基础，综合运算的能力要提高.
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