Question

已知函数．

（1）当时，求的单调区间，如果函数仅有两个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与1的大小.

 

Answer 1

【答案】

（1）或    

（2）? ?当

?

【解析】

试题分析：（Ⅰ）当时，，定义域是，

， 令，得或．                         

当或时，，当时，，

函数在、上单调递增，在上单调递减．  

的极大值是，极小值是．

当时，；当时，，

当仅有一个零点时，的取值范围是或  

（2）当=2时，定义域为（0，+）.

令h(x)=-1=-1,

,  

?

?当

? 

考点：函数的零点 利用导数研究函数的极值

点评：本题主要考查函数导数运算法则、利用导数求函数的极值、证明不等式等基础知识，考查分类讨论思想和数形结合思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力和创新意识，属于中档题．