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点A(-2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离为________.
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分析:由点到直线的距离公式,代入数值计算即可.
解答:由点到直线的距离公式可得:
点A(-2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离为
d=
=
故答案为:
点评:本题考查点到直线的距离公式,属基础题.
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已知边长为2的菱形ABCD,如图(a)所示,∠BAD=60°,过D点作DE⊥AB于E点,现沿着DE折成一个直二面角,如图(b)所示;
(1)求AC与BD所成角的余弦值;
(2)求点D到平面ABC的距离;
(3)连接CE,在CE上取点G,使EG=
2
7
7
,连接BG,求证:AC⊥BG.
如图四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,且∠BAD=60°,PA⊥平面ABCD,设E为BC的中点,二面角P-DE-A为45°.
(1 ) 求点A到平面PDE的距离;
(2 ) 在PA上确定一点F,使BF∥平面PDE;
(3 ) 求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示).
如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E,F分别在AA
1
,CC
1
上,且AE=
3
4
AA
1
,CF=
1
3
CC
1
,点A,C到BD的距离之比为3:2,则三棱锥E-BCD和F-ABD的体积比
V
E-BCD
V
F-ABD
=
3
2
3
2
.
如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E,F分别在AA
1
,CC
1
上,且AE=
3
4
AA
1
,CF=
1
3
CC
1
,点A,C到BD的距离之比为3:2,则三棱锥E-BCD和F-ABD的体积比
V
E-ECD
V
F-ABD
=
3
2
3
2
.
(2011•唐山一模)如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=1,AA
i
=3,∠ACB=90°,D为CC
i
上的点,二面角A-A
1
B-D的余弦值为-
3
6
.
(I )求证:CD=2;
(II)求点A到平面A
1
BD的距离.
关 闭
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