Question

定义（为与的夹角），给出下列命题.

①；

②；

③；

④；

⑤设，则

其中正确的序号为 .

 

Answer 1

①④⑤

【解析】

试题分析：①因为，所以，此命题为真命题；

②因为，

当时，与的夹角等于与的夹角，；

当时，与的夹角与与的夹角互补，所以

，所以命题②不正确；

③当向量 不共线且夹角数锐角时，设，则有，

显然 所以命题③不正确；

④由知与的夹角

反过来，由得： ，因为 ，所以

综上有：，所以命题④正确；

⑤因为，所以，

=

所以命题⑤正确.

考点：1、命题；2、平面向量的数量积；3、新定义.