题目内容
已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应三边之比a：b：c等于________．
2：
：1
分析：由A+B+C=π，可得C=
，从而得到三内角的值．再由正弦定理可得三边之比a：b：c=sinA：sinB：sinC，运算求得结果．
解答：∵已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，∴有B=2C，A=3C，再由A+B+C=π，可得C=，
故三内角分别为 A=
、B=
、C=．
再由正弦定理可得三边之比a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：
：
=2：：1，
故答案为 2：：1．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，求得 A=、B=、C=，是解题的关键，属于中档题．
：1分析：由A+B+C=π，可得C=
，从而得到三内角的值．再由正弦定理可得三边之比a：b：c=sinA：sinB：sinC，运算求得结果．解答：∵已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，∴有B=2C，A=3C，再由A+B+C=π，可得C=
，故三内角分别为 A=
、B=、C=．再由正弦定理可得三边之比a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：
：=2：：1，故答案为 2：
：1．点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，求得 A=
、B=、C=，是解题的关键，属于中档题． 
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