Question

椭圆+y²=1的一个焦点在抛物线y²=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由抛物线y²=4x的方程得准线方程，进而得到椭圆+y²=1的焦点，由题意可得c，利用a²=b²+c²及离心率即可得出．
解答：解：由抛物线y²=4x的方程得准线方程为x=-1，
又椭圆+y²=1的焦点为（±c，0）．
∵椭圆+y²=1的一个焦点在抛物线y²=4x的准线上，∴-c=-1，得到c=1．
∴a²=b²+c²=1+1=2，解得．
∴．
故选B．
点评：熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质、离心率计算公式是解题的关键．