Question

（文科做）函数①y=2（x-1）²-1，②y=x²-3|x|+4，③y=

x

，④y=

|x|

x

中即非奇函数也非偶函数的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①③

D．①

Answer 1

分析：根据函数奇偶性的定义逐个判断即可得到答案．

解答：解：①y=2（x-1）²-1 的图象关于x=1对称，不关于y轴对称，也不关于原点对称，
所以y=2（x-1）²-1 既不是奇函数也不是偶函数；
②y=x²-3|x|+4 的定义域为R，关于原点对称，
y=x²-3|x|+4 且（-x）²-3|-x|+4=y=x²-3|x|+4，
所以y=x²-3|x|+4为偶函数；
③y=

x

的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，
所以y=

x

既非奇函数也非偶函数；
④y=

|x|

x

的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，
且

|-x|

-x

=-

|x|

x

，为奇函数，
综上，既非奇函数也非偶函数的为①③．
故选C．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，利用定义、图象是判断函数奇偶性的基本方法．