Question

（2007•威海一模）在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若

CE

=r

AB

+s

AC

则r+s的值是（　　）

• A．1
• B．

  3

  4

• C．-

  3

  4

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：由题意可得

CE

=

AE

-

AC

=

1

4

AB

-

3

4

AC

，比较

CE

=r

AB

+s

AC

可得r，s的值，可得答案．

解答：解：由题意可得

CE

=

AE

-

AC

=

1

2

AD

-

AC

=

1

2

×

1

2

（

AB

+

AC

）-

AC

=

1

4

AB

-

3

4

AC

，又

CE

=r

AB

+s

AC

，
∴r=

1

4

，s=-

3

4

，∴r+s=-

1

2

故选D

点评：本题考查平面向量基本定理及意义，涉及向量的加减数乘运算，属中档题．