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10、f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是( )
A、若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称
B、若a=-1,-2<b<0,则方程g(x)=0有大于2的实根
C、若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根
D、若a≥1,b<2,则方程g(x)=0有三个实根
若a>0,b>0,则不等式-b<
1
x
<a等价于( )
A、
-
1
b
<x<0或0<x<
1
a
B、-
1
a
<x<
1
b
C、x<-
1
a
或x>
1
b
D、x<
-
1
b
或x>
1
a
(2013•山东)定义“正数对”:ln
+
x=
0, 0<x<1
lnx, x≥1
,现有四个命题:
①若a>0,b>0,则ln
+
(a
b
)=bln
+
a;
②若a>0,b>0,则ln
+
(ab)=ln
+
a+ln
+
b;
③若a>0,b>0,则
l
n
+
(
a
b
)≥l
n
+
a-l
n
+
b
;
④若a>0,b>0,则ln
+
(a+b)≤ln
+
a+ln
+
b+2.
其中的真命题有
①③④
①③④
(写出所有真命题的序号)
若a>0,b>0,则
min{max(a,b,
1
a
2
+
1
b
2
)}
=
3
2
3
2
.
若a>0,b>0,则下列不等式正确的一个是( )
A、
a+b
2ab
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a
2
+
b
2
2
B、
a+b
2ab
≤
ab
≤
a
2
+
b
2
2
≤
a+b
2
C、
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a
2
+
b
2
2
D、
ab
2(a+b)
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a
2
+
b
2
2
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