题目内容
已知|
|=3，|
|=4，且（
+k
）⊥（
-k
），则k等于
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
±
| 3 |
| 4 |
±
．| 3 |
| 4 |
分析：由已知（
+k
）⊥（
-k
），根据向量垂直的充要条件可得（
+k
）•（
-k
）0，结合已知中两向量的模，可构造关于k的方程，解方程可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=3，|
|=4，且（
+k
）⊥（
-k
），
∴（
+k
）•（
-k
）=|
|2-k2|
|2=9-16k2=0
解得k=±
故答案为：±
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解得k=±
| 3 |
| 4 |
故答案为：±
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查的知识点是平面向量垂直的充要条件，其中根据平面向量垂直的充要条件（两向量的数量积为0），构造方程是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=3，|
|=2
，
⊥（
+
），则
在
上的投影为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、-3 | ||||
| B、3 | ||||
C、-
| ||||
D、
|